Магнитная проницаемость

Магни́тная проница́емость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией ${\displaystyle {B}}$ и напряжённостью магнитного поля ${\displaystyle {H}}$ в веществе.

Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой ${\displaystyle \mu .}$ Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

История

Впервые этот термин встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») опубликованной в 1881 году.

Определения

Соотношение между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как:

${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\mu {\vec {H}},}$

и ${\displaystyle \mu }$ в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи имеет вид:

${\displaystyle \ B_{i}=\mu _{0}\mu _{ij}H_{j}.}$

Для изотропных веществ запись ${\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\mu {\vec {H}}}$ означает умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

Через ${\displaystyle \mu _{0}}$ обозначена магнитная постоянная. В гауссовой системе эта постоянная безразмерна и равна 1, а в Международной системе единиц (СИ) ${\displaystyle \mu _{0}=1,25663706212(19)\cdot 10^{-6}}$ Гн/м (Н/А²). Магнитная проницаемость ${\displaystyle \mu }$ в обеих системах единиц является безразмерной величиной. Иногда при пользовании СИ произведение ${\displaystyle \mu _{0}\mu }$ именуют абсолютной, а коэффициент ${\displaystyle \mu }$ — относительной магнитной проницаемостью.

Смысл

Величина магнитной проницаемости отражает, насколько массово магнитные моменты отдельных атомов или молекул данной среды ориентируются параллельно приложенному внешнему магнитному полю некоей стандартной напряжённости и насколько велики эти моменты. Значениям ${\displaystyle \mu }$ близким к 1 соответствует слабая ориентированность моментов (почти хаос в направлениях, как без поля) и их малость, а далёким от 1, наоборот, высокая упорядоченность и большие величины или большое число индивидуальных магнитных моментов.

Есть аналогия с содержанием понятия «диэлектрическая проницаемость» как показателя меры реагирования электрических дипольных моментов молекул на электрическое поле.

Свойства

Магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

${\displaystyle \mu =1+\chi ,}$

а в гауссовой системе аналогичное соотношение выглядит как:

${\displaystyle \mu =1+4\pi \chi .}$

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ и, кроме того, от температуры, давления и т. д.

Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы индукции ${\displaystyle B}$ относительно напряжённостиполя ${\displaystyle H}$). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля, её можно обычно считать в этом смысле независимой от частоты.

Схематический график зависимости ${\displaystyle B}$ от ${\displaystyle H}$ (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою крутизну наклона графика) для: ферромагнетиков (${\displaystyle \mu _{f}}$), парамагнетиков (${\displaystyle \mu _{p}}$), вакуума (${\displaystyle \mu _{0}}$) и диамагнетиков (${\displaystyle \mu _{d}}$)

Кривая намагничивания для ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости

Магнитная проницаемость существенно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример такой среды — ферромагнетики, для которых также характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться только приближенно.

Для неферромагнитных сред линейное приближение ${\displaystyle \mu ={\text{const}}}$ достаточно точно выполняется в широком диапазоне изменения напряжённости поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (${\displaystyle \mu \lessapprox 1}$), либо к классу парамагнетиков (${\displaystyle \mu \gtrapprox 1}$). Но существует ряд веществ — ферромагнетики, например железо, которые обладают более выраженными магнитными свойствами.

Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Сверхпроводники в ряде свойств ведут себя так, как если бы их магнитная проницаемость равнялась нулю: материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние. Иногда формально говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики, хотя ситуация более сложна.

Магнитная проницаемость воздуха с высокой точностью примерно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной единице.

Таблицы значений

В двух таблицах ниже приведены значения магнитной проницаемости некоторых веществ.

Примечание о пользовании первой таблицей:

• берем значение парамагнетика, например, воздуха — 0,38, умножаем его на ${\displaystyle 10^{-6}}$ и прибавляем единицу, получаем ${\displaystyle \mu }$ = 1,00000038,
• берем значение диамагнетика, например, воды — 9, умножаем его на ${\displaystyle 10^{-6}}$ и вычитаем из единицы, получаем ${\displaystyle \mu }$ = 0,999991.

Парамагнетики, ${\displaystyle \mu >1}$	${\displaystyle (\mu -1)\cdot 10^{6}}$	Диамагнетики, ${\displaystyle \mu <1}$	${\displaystyle (1-\mu )\cdot 10^{6}}$
Азот	0,013	Водород	0,063
Воздух	0,38	Бензол	7,5
Кислород	1,9	Вода	9
Эбонит	14	Медь	10,3
Алюминий	23	Стекло	12,6
Вольфрам	176	Каменная соль	12,6
Платина	360	Кварц	15,1
Жидкий кислород	3400	Висмут	176

Medium	Восприимчивость ${\displaystyle \chi _{m}}$ (объемная, СИ)	Абсолютная проницаемость ${\displaystyle \mu _{0}\mu }$, Гн/м	Относительная проницаемость ${\displaystyle \mu }$	Магнитное поле	Максимум частоты
Метглас (англ. Metglas)		1,25	1 000 000	при 0,5 Тл	100 кГц
Наноперм (англ. Nanoperm)		10⋅10^−2	80 000	при 0,5 Тл	10 кГц
Мю-металл		2,5⋅10^−2	20 000	при 0,002 Тл
Мю-металл			50 000
Пермаллой		1,0⋅10^−2	8000	при 0,002 Тл
Электротехническая сталь		5,0⋅10^−3	4000^[нет в источнике]	при 0,002 Тл
Никель-цинковый Феррит		2,0⋅10^−5 — 8,0⋅10^−4	16-640		от 100 кГц до 1 МГц^[источник не указан 4987 дней]
Марганец-цинковый Феррит		>8,0⋅10^−4	640 (и более)		от 100 кГц до 1 МГц
Сталь		1,26⋅10^−4	100	при 0,002 Тл
Никель		1,25⋅10^−4	100 — 600	при 0,002 Тл
Неодимовый магнит			1,05	до 1,2—1,4 Тл
Платина		1,2569701⋅10^−6	1,000265
Алюминий	2,22⋅10^−5	1,2566650⋅10^−6	1,000022
Дерево			1,00000043
Воздух			1,00000037
Бетон			1
Вакуум	0	1,2566371⋅10^−6 (μ0)	1
Водород	−2,2⋅10^−9	1,2566371⋅10^−6	1,0000000
Фторопласт		1,2567⋅10^−6	1,0000
Сапфир	−2,1⋅10^−7	1,2566368⋅10^−6	0,99999976
Медь	−6,4⋅10^−6 или −9,2⋅10^−6	1,2566290⋅10^−6	0,999994
Вода	−8,0⋅10^−6	1,2566270⋅10^−6	0,999992
Висмут	−1,66⋅10^−4	1	0,999834
Сверхпроводники	−1	0	0

См. также

• Магнитная восприимчивость
• Диэлектрическая проницаемость

Примечания

1. Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
2. Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), то есть запись следует понимать так: ${\displaystyle \mu _{ij}H_{j}\equiv \sum \limits _{j=1}^{3}\mu _{ij}H_{j}}$. Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
3. Намагничивание стали. Магнитная проницаемость.  Дата обращения: 16 июля 2011. Архивировано из оригинала 19 марта 2011 года.
4. Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды. Относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества . Дата обращения: 16 июля 2011. Архивировано из оригинала 12 февраля 2012 года.
5. "Metglas Magnetic Alloy 2714A", ''Metglas'' . Metglas.com. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано из оригинала 3 июня 2012 года.
6. "Typical material properties of NANOPERM", ''Magnetec''  (PDF) (недоступная ссылка — история). Дата обращения: 8 ноября 2011.
7. "Relative Permeability", ''Hyperphysics'' . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
8. Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys . Nickel-alloys.net. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
9. Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová. Design of Rotating Electrical Machines (неопр.) . — John Wiley and Sons, 2009. — С. 232. — ISBN 0-470-69516-1.
10. Richard A. Clarke. Clarke, R. ''Magnetic properties of materials'', surrey.ac.uk . Ee.surrey.ac.uk. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
11. B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
12. NDT.net. Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies . Ndt.net. Дата обращения: 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
13. точно, по определению.